近日，上海交通大学电子工程系义理林教授课题组（LIFE，Laboratory of intelligent fiber ecosystem）研究了传统均衡器和神经网络均衡器在10G带限的强度调制直接检测50G光接入系统（IMDD 50G PON）中的性能、复杂度和优化难易程度，得出判决反馈沃尔泰拉（Vol-DFE）均衡器具有综合优势的结论，并利用Vol-DFE均衡器实现了38dB功率预算。相关成果以“Performance and complexity analysis of conventional and deep learning equalizers for the high-speed IMDD PON”为题于2022年4月发表于国际光学期刊《Journal of Lightwave Technology》（early access）。博士生黄璐瑶为第一作者，义理林教授为通信作者。

研究背景

随着带宽需求的持续增加，光接入网（passive optical network, PON）的速率也逐步提升，从GPON到10GPON到25GPON。目前，单波50Gb/s的PON标准也在完善进程中。由于PON靠近用户侧，成本成为很大限制因素，许多低成本的解决方案被提出，其中强度调制直接检测技术（intensity-modulation and direct-detection, IMDD）结合能够补偿各类系统损伤（如带限、色散、非线性）的数字信号处理技术（digital signal processing, DSP）被视为非常有前景的解决方案。

目前IMDD PON的DSP均衡器分为两大类，一类是传统均衡器，一类是深度学习均衡器。传统均衡器有前馈均衡器（feed-forward equalizer, FFE），判决反馈均衡器（decision feedback equalizer, DFE）, 沃尔泰拉均衡器（Volterra equalizer, Vol）和判决反馈沃尔泰拉均衡器（Volterra DFE equalizer, Vol-DFE），其中Vol-DFE由于能够同时均衡非线性并补偿已均衡信号的码间串扰，性能优于其他传统均衡器；在通信场景中较为有效的深度学习均衡器有全连接神经网络(fully-connected neural network, FCNN)和长短时记忆网络(long short-term memory, LSTM)，其中LSTM是目前性能最好的均衡器。问题自然产生：Vol-DFE与LSTM，谁更适合IMDD PON？比较的标准又是什么呢？

研究路径

图 1 （a）实验装置图，（b）背靠背系统频率响应曲线

为了了解到底是Vol-DFE还是LSTM更适用于IMDD PON，我们在50G PAM4 IMDD PON系统（图1）中全面比较了Vol-DFE和LSTM，同时也加上FFE 、DFE、 Vol和FCNN作为参考。系统速率50Gb/s，背靠背3-dB带宽仅为6.11GHz，带限效应严重；系统工作于C波段，传纤20公里，色散损伤严重；系统最大入纤功率20dBm，非线性损伤严重。因此均衡器需要同时均衡带限、色散和非线性损伤。

在比较之前，我们论述了比较的三个标准：性能、复杂度和优化难易程度，以及两个比较前提：算法使用一致的数据并且均衡器都尽可能的优化，力求全面公平的比较，得出相对客观的结论。

研究成果

图 2 入纤功率曲线：(a)大训练集的验证集误码率，(b) 大训练集的测试集误码率，(c) 小训练集的验证集误码率，（d）小训练集的测试集的误码率。灵敏度曲线：（e）大训练集的验证集误码率，（f）大训练集的测试集误码率，（g）小训练集的验证集误码率，（h ) 小训练集的测试集误码率。

误码率与发射功率的关系如图2(a)-(d)所示。在大型训练集下的验证集结果中，Vol-DFE 和 LSTM 是最佳均衡器，然而在图 2(b) 所示的测试集结果中，传统均衡器更具优势，验证集和测试集的性能差异是由不完美的信道估计导致的。同时由于FCNN 和 LSTM 对数据的依赖，如图 2(c)(d) 所示，如果训练数据集变小，深度学习均衡器性能会更差。灵敏度曲线的结果与入纤功率结果一致，在大型训练数据集上，LSTM 和 Vol-DFE 都可以获得 -20 dBm 的灵敏度，低于3.8e-3的7%开销硬判决前向纠错误码率阈值。在小型训练数据集上，Vol-DFE 的灵敏度仍然为 -20 dBm，而 LSTM 的灵敏度为 -19.5 dBm，数据集减小导致的损失为 0.5 dB。在发射功率为 18 dBm的情况下，使用 Vol-DFE 可以实现 38 dB 的系统功率预算。

表1 不同均衡器在训练集和测试集上的性能和复杂度比较

表 1总结了非线性均衡器 LSTM、Vol-DFE、Vol 和 FCNN 所需的 MAC、训练和测试时间。对于验证集误码率，性能排序为 LSTM ≌ Vol-DFE > Vol ≌ FCNN ，表明LSTM和Vol-DFE具有相似的性能，并且优于具有相似性能的 FCNN 和 Vol；对于测试集误码率，性能排序为 Vol-DFE > Vol > LSTM ≌ FCNN，其中传统均衡器性能优于深度学习均衡器。对于乘加运算复杂度 (MAC)，从小到大排序为 Vol ≌ Vol-DFE < FCNN < LSTM，其中深度学习均衡器具有更高的复杂度。对于运行时间，从短到长排序也是Vol ≌Vol-DFE < FCNN < LSTM，与复杂度一致。

图3 不同均衡器的复杂度和误码率关系

同时，多种均衡器的复杂度模型也被测试并展示在图3中，其中不同的颜色代表不同的均衡器，相同的颜色从浅到深表示输入节点数从 11 增加到 111。在相似的复杂度下，DFE 性能优于 FFE。对于相同的复杂性，Vol 性能接近于 DFE，继续增加复杂度，可以优于DFE。FCNN 复杂度比 Vol 高一个数量级，但没有显着的性能提升。与其他均衡器相比，Vol-DFE 和 LSTM 具有显著的性能优势，但Vol-DFE 复杂度远低于 LSTM。在不限制复杂度的情况下，Vol 和 FCNN 的性能是相当的，这是因为 PD 的平方律检测引起的二阶非线性在 IMDD 系统中占主导地位，并且光纤中存在少量的三阶非线性。

通过对IMDD PON系统中的多种均衡器比较，我们发现Vol-DFE是综合优势最强的均衡器。基于Vol-DFE的均衡方案实现了高功率预算低复杂度的PON系统，可有效降低系统整体成本。目前正基于强化学习进一步降低Vol-DFE均衡器复杂度，为实现算法资源极其有限的实时FPGA系统奠定基础。该方案将接收端均衡做到极致，未来拟研究端到端均衡全局优化系统，不断提升光接入网性能。

LIFE课题组一直致力于光纤通信系统的算法设计、系统架构设计、以及智能化发展。目前，课题组深入研究光接入网中的信道均衡、强化学习自动优化均衡器、端到端性能全局优化、基于相干检测的P2MP新型架构以及FPGA实施部署，为光接入领域持续发展贡献力量。该方向工作得到国家自然科学基金杰出青年基金（62025503）、科技部重点研发计划(2019YFB1803803)以及上海交通大学-华为先进光技术联合实验室的支持。

了解具体6种均衡器原理、IMDD PON实验细节、贪心算法和启发式算法优化过程、性能复杂度完整比较以及Vol优于NN结果分析请参阅原文
论文全文：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9751344 （early access）